¿Cómo puedo mostrar los mismos datos de la lista de selección de Centros de Costo en la vista de consulta de Centros de Costo asignados a la plaza?

La lista de centros de costo que se muestra en la pantalla, la obtiene el código fuente con sus propios servicios, sin utilizar la lista de valores que modificaste.

Dado que el formulario recibe como modelo una entidad 'Plaza' con toda sus dedendencias, incluyendo la lista de centros de costo asociados, tendrías que crear un custom view y modificar la línea en Javascript que inicializa el objeto en memoria que guarda la lista de centros de costo.

El vista para crear la custom es: Areas\Estructura\Views\Plaza\CreateOrEdit.aspx

El código a modificar sería la asignación de la variable seedData que está aproximadamente en la línea 555:

model = new ViewModel();
ko.applyBindings(model);

var seedData = JSON.parse('<%= HttpUtility.JavaScriptStringEncode(ViewData["listadoCentrosCosto"] as string?? "[]")%>');

model.listadoCentrosCosto(ko.utils.arrayMap(seedData, function(data) {
    return new CentroCostoAsociado(data);
}));

La asignación de la variable seedData, se hace con una lista preparada a nivel del código fuente, esta línea se debería sustituir por el código para formar la lista con los datos primarios de la entidad Plaza que se recibe en el modelo. Esta es una muestra de más o menos como puede ser el código para sustituir la linea 555.

<%
    var regexTemplate = "<AsociacionCentroCosto><{0}>(.*)</{0}></AsociacionCentroCosto>";
    var nombreCampo = "????????";
    var regex = new Regex(string.Format(RegexPasswordTemplate, nombreCampo));

    var lista = new JavaScriptSerializer().Serialize(Model.AsociacionesCentroCosto.Select(lcc => {
        var valorCampo = "";
        if (lcc.CentroCosoto.RawPropertyBag != null)
        {
            var match = regex.Match(lcc.CentroCosoto.RawPropertyBag);
            valorCampo = match.Success ? match.Groups[1].Value + "-" : "";
        }

        return new {
            lcc.Codigo, 
            CodigoCentroCosto = lcc.CentroCosto.NomenclaturaContable, 
            DescripcionCentroCosto = dato + lcc.CentroCosto.Descripcion, 
            lcc.Porcentaje
        };
    }));
%>
var seedData = JSON.parse('<%= HttpUtility.JavaScriptStringEncode(lista as string ?? "[]")%>');

El código que te pongo, lo copie de otro formulario por lo que puede tener errores, es para revisarlo y ajustarlo a tu necesidad.